一、三角函数专题复习的建议
1. 要坚持“联系性”原则
函数的性质不仅包括几何性质,还包括运算性质,因此,复习三角函数的性质时,一方面要与三角函数图像和三角函数线联系起来,使性质具体化;另一方面要与三角函数恒等变换等三角运算联系起来,使研究深入化。
2. 要坚持“基础性”原则
高考对三角函数的考查注重基础,许多考题源于教材,因此,复习的重心应该放在落实“四基“上,一方面可以借助思维导图回归教材,夯实基础,理清知识脉络,构建知识体系;另一方面务必熟记公式,强化训练,不断提高计算能力,切实减少粗心、疏漏。
3. 要坚持“典型性”原则
三角函数的考题往往是在凸显本质的基础上寻求创新,因此,复习过程中有必要系统地梳理典型题型的通解通法,做到触类旁通、举一反三;高考一般以正弦函数为主、余弦函数为辅,正切函数只与其他知识综合考查,复习时应该多以正弦函数作为模型或载体。
二、立体几何专题复习建议
1. 学习之道在于练、在于悟。对本专题全面系统地复习后,趁热打铁,让学生自己画出立体几何专题的思维导图。改变惯用的先梳理知识点,再例题讲解、练习巩固的复习模式。让学生在做中悟,悟出自己的问题和不足,悟出解决立体几何问题的思路和方法,激发学生自主复习的积极性和创造性,提高课堂复习效率。
2. 不断刺激,避免遗忘。采用“保温”复习法,也就是在进行其他模块复习时,对已经复习的知识,相隔一段时间,教师应定期给以适量习题进行巩固训练、减少遗忘。
三、导数专题复习建议
1. 从近几年的高考题可以看出,所考查的函数都是教材中基本初等函数的组合(所谓函数的组合就是基本初等函数的和、差、积、商),利用导数研究函数的图像与性质,这些常见的函数的组合(主要是指对数函数与一次函数的四则运算),在教学中应给予足够重视并帮助学生做好归纳总结,经过这样的梳理,既提高了学生解题的高度,又可以使学生见到类似问题时不感到陌生,更快速找到解题的突破口,有利于缓解考试的心理压力,学生能够正常发挥。
2. 给学生归纳一些解决典型例题的通法,如恒成立问题与存在性问题的参变分离思想、对指数结合时的凹凸反转与不等式放缩、隐零点问题以及多变量消元思想等。
四、圆锥曲线专题复习建议
1. 突出通法,优化解法,规范解题
对于高考考查的圆锥曲线热点问题,如弦长问题、面积问题等,解题思路步骤相对固定,教师要以教材例题为模版,以教材习题为模型,淡化解题技巧教学,强调通性通法,规范学生解题步骤,能做出合理的算法途径设计,培养学生严谨推理的数学思维;训练学生基本问题运算过关,突破“想得出,算不出,算不对”的瓶颈。解析几何中的运算是教学重点和难点,教学应重视训练学生的数学运算能力,注重培养解题优化的意识。
2. 渗透思想,培养素养,提升能力
圆锥曲线与其相关问题的解决,往往蕴含着丰富的思想方法,如数形结合、转化化归(几何条件与代数运算的转化、一般与特殊的转化、函数与方程的相互转化等)、函数与方程等数学思想。思想方法的理解时知识运用的翅膀,是知识转化为能力的桥梁。在复习教学过程中,要注重对思想方法内涵、操作程序的渗透和强化,提升学生运用知识解决问题的能力。
此外,在最后冲刺阶段,老师会把复习的主动权交还给考生,建议考生做到:一是检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,熟练掌握最重要的知识点;二是抓思维易错点,注重典型题型,浏览自己以前做过的习题、试卷,用好错题集;三是选题要精,要舍得扔掉自己能力范围内不可能做出来的题,不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考。 (磐安中学 万小梅)